Class 10 Model Activity Task February Math 2022 Part-2 II দশম শ্রেনীর গনিত মডেল অ্যাক্টভিটি টাস্ক ফেব্রুয়ারী ২০২২ পার্ট-২

Class 10 Model Activity Task February Math 2022 Part-2

মডেল অ্যাক্টিভিটি টাস্ক

দশম শ্রেণি

গণিত

পূর্ণমান :20

Dear friends, again in February 2022, Government of West Bengal launched Model Activity All Subject All class Like- Class 1 Model Activity Task, Class 2 Model Activity Task, Class 3 Model Activity Task, Class 4 Model Activity Task, Class 5 Model Activity Task, Class 6 Model Activity Task, Class 7 Model Activity Task, Class 8 Model Activity Task, Class 9 Model Activity Task, Class 10 Model Activity Task, in Bangla shikkha Portal.

Class 10 Model Activity Task February Math 2022 Part-2

Dear Friends, In This post you will get Class 10 2022 Math Model Activity Task February Part-2, Class 10 Model Activity Task February Math 2022 Part-2, দশম শ্রেনীর গনিত মডেল অ্যাক্টভিটি টাস্ক। So you can Solve all the questions very easily And which will help you to secure good Marks.

Class 10 Model Activity Task February Math 2022 Part-2

নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর লেখাে :

1. ঠিক উত্তরটি বেছে নিয়ে লেখাে : 1x3=3

(ক) সরল সুদের ক্ষেত্রে দ্বিতীয় বছরের সুদ

(a) তৃতীয় বছরের সুদের অসমান।

(b) চতুর্থ বছরের সুদের অসমান

(d) প্রথম বছরের সুদের সমান।

উঃ- (d) প্রথম বছরের সুদের সমান।

(খ) কোনাে মূলধন বার্ষিক একই সরল সুদের হারে 1 বছরে 120 টাকা এবং 2 বছরে 140 টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ হবে?

(a) 260 টাকা

(b) 220 টাকা

(d) 100 টাকা

উঃ- (d) 100 টাকা

(গ) বার্ষিক P% সরল সুদের হারে p টাকার 1 বছরের সুদ হবে ।

(a) $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="\dfrac{p}{50}"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mfrac><mi>p</mi><mn>50</mn></mfrac></mstyle></math>$

(b) $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="p^{2}"><msup><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></math>$

(c) $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="\dfrac{p^{2}}{100}"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mfrac><msup><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mn>100</mn></mfrac></mstyle></math>$

(d)

উঃ- (c) $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="\dfrac{p^{2}}{100}"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mfrac><msup><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mn>100</mn></mfrac></mstyle></math>$

2. সত্য/মিথ্যা লেখাে 1x3=3

ক) বার্ষিক $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="\frac{R}{2}"><mfrac><mi>R</mi><mn>2</mn></mfrac></math>$ % সরল সুদের হারে 2x টাকার t বছরের সুদ-আসল $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="\left(2x+\frac{xRt}{100}\right)"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mi>R</mi><mi>t</mi></mrow><mn>100</mn></mfrac><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></math>$ টাকা।

উঃ- সত্য

(খ) কোনাে মূলধন 10 বছরে দ্বিগুণ হলে, বার্ষিক সরল সুদের হার হবে 10%।

উঃ- সত্য

(গ) বার্ষিক R% হার সরল সুদে x টাকার T বছরের সুদ I টাকা হলে, xRT = 100 I

উঃ- সত্য

(ক) শতকরা বার্ষিক সরল সুদের হার ৪% হলে, কোনাে টাকার কত বছরের সুদ আসলের $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="\dfrac{8}{25}"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mfrac><mn>8</mn><mn>25</mn></mfrac></mstyle></math>$ অংশ হবে তা নির্ণয় করাে।

উঃ-

ধরি,

আসল ()=᠎ ᠎᠎᠎

$<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="\therefore "><mo>∴</mo></math>$ সরল সুদ (I) = $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="x\times \dfrac{8}{25}"><mi>x</mi><mo>×</mo><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mfrac><mn>8</mn><mn>25</mn></mfrac></mstyle></math>$ $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="=\dfrac{8x}{25}"><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mfrac><mrow><mn>8</mn><mi>x</mi></mrow><mn>25</mn></mfrac></mstyle></math>$

সুদের হার (r) = $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="8\% "><mn>8</mn><mi mathvariant="normal">%</mi></math>$

সময় (t) = ?

আমরা জানি, $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="I=\frac{P\cdot r\cdot t}{100}"><mi>I</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>P</mi><mo>⋅</mo><mi>r</mi><mo>⋅</mo><mi>t</mi></mrow><mn>100</mn></mfrac></math>$

বা, $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="\dfrac{8x}{25}=\dfrac{x\cdot 8\cdot t}{100}"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mfrac><mrow><mn>8</mn><mi>x</mi></mrow><mn>25</mn></mfrac></mstyle><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>⋅</mo><mn>8</mn><mo>⋅</mo><mi>t</mi></mrow><mn>100</mn></mfrac></mstyle></math>$

বা, t = $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="\dfrac{8x}{8x}\times \dfrac{100}{25}"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mfrac><mrow><mn>8</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>8</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac></mstyle><mo>×</mo><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mfrac><mn>100</mn><mn>25</mn></mfrac></mstyle></math>$

বা, t = 4

$<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="\therefore "><mo>∴</mo></math>$ সময় 4 বছর

(খ) বার্ষিক 3% সরল সুদের হারে কোনাে মূলধন 5 বছরে সুদে-আসলে 966 টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ নির্ণয় করাে।

উঃ-

ধরি মূলধন(P)= x টাকা

$<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="\therefore"><mo>∴</mo></math>$ সুদ (I) = (966 - x) টাকা

সুদের হার (r) = 3 %

সময় (t) = 5 বছর

বা, (966 - x) = $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="\frac{x\cdot3\cdot5}{100}"><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>⋅</mo><mn>3</mn><mo>⋅</mo><mn>5</mn></mrow><mn>100</mn></mfrac></math>$

বা, (966 - x) = $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="\frac{3x}{20}"><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mn>20</mn></mfrac></math>$

বা,

বা, 3x+20x = 19320

বা, 23x = 19320

বা, x = $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="\dfrac{19320}{23}."><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mfrac><mn>19320</mn><mn>23</mn></mfrac></mstyle><mo>.</mo></math>$

বা, x = 840

$<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="\therefore"><mo>∴</mo></math>$ নির্ণেয় মূলধনের পরিমাণ 840 টাকা

2x2=4

4. (ক) একই সময়ে A ব্যাংকে 4000 টাকা এবং B পােস্ট অফিসে 4000 টাকা রাখে। 4 বছর পর তারা সুদসহ যথাক্রমে 4640 টাকা ও 4800 টাকা ফেরত পান। ব্যাংক ও পােস্ট অফিসের বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হারের অনুপাত নির্ণয় করাে

উঃ-

ব্যাংকের ক্ষেত্রে

A- এর মূলধন =4000 টাকা

সুদ ( $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="I_{1}"><msub><mi>I</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></math>$ )= (4640-4000) টাকা

= 640 টাকা

সময় ( $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="t_{1}"><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></math>$ )=4 বছর

সুদের হার ( $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="r_{1}"><msub><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></math>$ )= ?

বা, 440= $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="\frac{4000\times r_1\times4}{100}"><mfrac><mrow><mn>4000</mn><mo>×</mo><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>×</mo><mn>4</mn></mrow><mn>100</mn></mfrac></math>$

বা, $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="160r_{1}=640"><mn>160</mn><msub><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mn>640</mn></math>$

বা, $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="r_1=\frac{640}{160}"><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>640</mn><mn>160</mn></mfrac></math>$

$<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="\therefore r_{1}=4"><mo>∴</mo><msub><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mn>4</mn></math>$

পোস্ট অফিস এর ক্ষেত্রে

B এর মূলধন ( $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="P_{2}"><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></math>$ )= 4000 টাকা

সুদ ( $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="I_{2}"><msub><mi>I</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></math>$ )= (4800-4000) টাকা = 800 টাকা

সময় ( $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="t_{2}"><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></math>$ )= 4 বছর

সুদের হার ( $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="r_{2}"><msub><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></math>$ )= ?

বা , 800= $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="\dfrac{4000\times r_{2}\times 4}{100}"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mfrac><mrow><mn>4000</mn><mo>×</mo><msub><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mo>×</mo><mn>4</mn></mrow><mn>100</mn></mfrac></mstyle></math>$

বা, 160 $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="r_{2}=800"><msub><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mn>800</mn></math>$

বা , $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="r_2=\dfrac{800}{160}"><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mfrac><mn>800</mn><mn>160</mn></mfrac></mstyle></math>$

বা ,

$<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="\therefore "><mo>∴</mo></math>$ ব্যাঙ্ক ও পোস্ট অফিসের বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হারের অনুপাত = 4:5

(খ) মি. A চাকুরি থেকে অবসর নেওয়ার সময় গ্র্যাচুইটিবাবদ এককালীন 12,000,00 টাকা পেলেন। ওই টাকা তিনি

এমনভাবে ভাগ করে এল.আই.সি ও ব্যাংকে আমানত করতে চান, যেন প্রতিবছর সুদ বাবদ তিনি 90,000 টাকা পান। যদি এল.আই.সি ও ব্যাংকের বার্ষিক সরল সুদের হার যথাক্রমে ৪% ও 7% হয়, তবে তিনি কোথায় কত টাকা রেখেছেন?

উঃ- এলআইসির ক্ষেত্রে

ধরি, আসল ( $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="P_{1}"><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></math>$ )= x টাকা

বা, $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="I_{1}"><msub><mi>I</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></math>$ = $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="\dfrac{x\times 8\times 1}{100}"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>×</mo><mn>8</mn><mo>×</mo><mn>1</mn></mrow><mn>100</mn></mfrac></mstyle></math>$

$<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="\therefore I_{1}=\dfrac{8x}{100}"><mo>∴</mo><msub><mi>I</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mfrac><mrow><mn>8</mn><mi>x</mi></mrow><mn>100</mn></mfrac></mstyle></math>$

ব্যাংকের ক্ষেত্রে

আসল ( $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="P_{2}"><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></math>$ )= (1200000-x)টাকা

সুদ ᠎᠎ ( ᠎᠎ $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="I_{2}"><msub><mi>I</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></math>$ ) = ?

আমরা জানি , = $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="I_2=\frac{P_2\cdot r_2\cdot t_2}{100}"><msub><mi>I</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mn>2</mn></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>100</mn></mfrac></math>$

বা, $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="\begin{aligned}\cdot\\
I_2=\frac{\left(1200000-x)\times7\times1\right)}{100}\end{aligned}"><mtable displaystyle="true" columnalign="right" columnspacing="" rowspacing="3pt"><mtr><mtd><mo>⋅</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>I</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mn>1200000</mn><mo>−</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>×</mo><mn>7</mn><mo>×</mo><mn>1</mn><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mn>100</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></math>$

বা, $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="\therefore I_{2}=\dfrac{\left( 8400000-7x\right) }{100}"><mo>∴</mo><msub><mi>I</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mn>8400000</mn><mo>−</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mn>100</mn></mfrac></mstyle></math>$

প্রশ্নানুসারে, $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="I_{1}+I_{2}=90000"><msub><mi>I</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>I</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mn>90000</mn></math>$

বা, $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="\dfrac{8x}{100}+\dfrac{8400000-7x}{100}=90000"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mfrac><mrow><mn>8</mn><mi>x</mi></mrow><mn>100</mn></mfrac></mstyle><mo>+</mo><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mfrac><mrow><mn>8400000</mn><mo>−</mo><mn>7</mn><mi>x</mi></mrow><mn>100</mn></mfrac></mstyle><mo>=</mo><mn>90000</mn></math>$

বা, $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="\dfrac{8x+8400000-7x}{100}=90000"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mfrac><mrow><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8400000</mn><mo>−</mo><mn>7</mn><mi>x</mi></mrow><mn>100</mn></mfrac></mstyle><mo>=</mo><mn>90000</mn></math>$

বা,

বা, $<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="\therefore x=600000"><mo>∴</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>600000</mn></math>$

$<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="\begin{aligned}\therefore\end{aligned}"><mtable displaystyle="true" columnalign="right" columnspacing="" rowspacing="3pt"><mtr><mtd><mo>∴</mo></mtd></mtr></mtable></math>$ তিনি এল .আই.সিতে রেখেছেন= টাকা = 600000

$<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" data-is-equatio="1" data-latex="\therefore"><mo>∴</mo></math>$ তিনি ব্যাংকে রেখেছেন = টাকা